L’Univers géométrique de figures des « pavages de Penrose de type 3 » et l’Univers des suites arithmétiques et géométriques sont mis en avant dans cette étude de la « Rosace céleste ».
A la suite de cette présentation des rosaces célestes , Jean-Pierre Le Goff avait suggéré aux auteurs d’étudier une propriété intéressante des rosaces célestes : « Lorsque l’on augmente le nombre p des côtés des rosaces leurs diamètres semblent tendre vers une limite finie ». Cette propriété éventuelle les a intrigué et Ruben Rodriguez l’a étudiée et étendue à une étude détaillée pour les élèves professeurs et les étudiants de deuxième année post-bac scientifiques selon les propriétés du nombre p de côtés de la rosace : p premier ou pas, p pair ou impair et p multiple de 4 ou non…
Dans ce texte sont étudiés ces différents cas qui peuvent être présentés dans le cadre d’une étude des convergences ou divergences des séries numériques.
Cette activité inspirée des travaux de Frédéric Mansuy est destinée à remettre en mémoire -ou faire connaissance avec- les notions de pentagone, triangle d’or, nombre d’or, mesure des angles des polygones réguliers, mesure des angles inscrits dans un cercle, pavages de Penrose.