La deuxième enquête internationale sur l’enseignement des mathématiques faisaient apparaître en 1984 un phénomène assez curieux et pourtant non relevé à l’époque : les élèves français réussissaient dans des proportions importantes l’item relatif à un exercice relevant de la connaissance du théorème de Thalès…, mais avant que ce savoir leur ait été officiellement enseigné. Ce mémoire reprend la passation de cet exercice, ainsi que d’autres de la « même famille », auprès d’élèves de collège (4e et 3e) en 1993-1994 avant que le théorème de Thalès n’ait été enseigné. Il teste diverses hypothèses explicatives des phénomènes observés et montre comment l’enseignement de la proportionnalité dans le système scolaire français induit les différents résultats observés.
Cette étude est l’occasion d’une discussion de deux théorisations présentes en didactique : celle des « champs conceptuels » élaborée par Gérard Vergnaud et celle élaborée par Yves Chevallard, « l’approche anthropologique du didactique ». Le mémoire se termine par un questionnement relatif à l’évolution de la mémoire didactique des élèves et du système dans la perspective des travaux menés par Julia Centeno et Robert Noirfalise.