Ce troisième fascicule se poursuit au 19e siècle avec de grands noms : Abel, Galois, Cauchy, Gauss, Riemann, Cantor, Dedekind et les grandes théories associées : les groupes, les intégrales, les ensembles.
L’esprit de géométrie au 20e siècle est animé par Hilbert, Fréchet, Péano, Dieudonné, Bourbaki, Thom ou Mandelbrojt. Le siècle débute avec l’espace métrique de Fréchet et la relativité d’Einstein. Mais la plus grande partie du siècle est marquée par l’axiomatique et le bourbakisme… avant que la figure ne reprenne l’avantage dans la théorie des catastrophes ou la géométrie fractale.