La géométrie analytique, qui semble aller de soi aujourd’hui, est l’aboutissement d’un long cheminement, et d’un profond bouleversement des objets et des démarches géométriques.
Cette promenade tente de répondre aux questions : Qu’y a-t-il d’analytique dans la géométrie analytique ? Est-ce de la « vraie » géométrie ? Est-ce la géométrie des coordonnées ? Est-ce moyen sûr de résoudre un problème de géométrie ?
Pourquoi parle-t-on d’équation de courbe ?
Comme les autres promenades, elle propose des activités qui permettent, soit d’introduire une notion du programme, soit de la prolonger, soit aussi d’acquérir une « culture mathématique ».
Cette promenade s’adresse plutôt à des élèves de fin de collège ou de lycée. Certaines parties de l’introduction d’un niveau un peu élevé sont reportées en annexe. Les chapitres 1, 3 et partiellement 5 sont abordables en fin de troisième et en seconde. Les chapitres 2 et 4 demandent plus probablement un niveau de première ou de terminale.