Les fractales permettent donc à la fois de mettre en oeuvre des notions mathématiques au programme des lycées et de mener une réflexion épistémologique sur les mathématiques : statut des objets, nature de l’activité mathématique, place et fonction de la modélisation, etc., puisque non seulement les structures fractales peuvent permettre de décrire, de modéliser des objets et des éléments de la nature, mais ils peuvent avoir une fonction explicative.
La première partie comporte les présentations et descriptions de deux activités faites en classe : Travaux « Jean Macé » et Travaux « LPI ».
La partie suivante propose des compléments historiques et épistémologiques et des compléments mathématiques :
– A. Créer des fractales : méthode de Barnsley.
– B. Sur la dimension de contenu : B. Mandelbrot.
– C. Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane. G. Peano.