Les fascicules de cette collection fournissent des enseignements de tout niveau, en formation initiale ou continue, ou sur le terrain, des documents qui alimentent leur réflexion pour la pratique de leur métier.
Ce fascicule comprend quatre parties, chacune portant sur une des facettes du métier d’enseignant.

En « didactique » sont définis les concepts :
I. Erreurs et obstacles. Définitions et textes de référence (« La formation scientifique » de Bachelard, des textes de Brousseau sur les obstacles ontogéniques, épistémologiques). Exemples de référence (Les nombres décimaux. La valeur absolue.). Autres exemples : à l’école élémentaire, au collège, au lycée.
II. Théorème en acte. Ce concept, dû à Gérard Vergnaud, désigne les propriétés des relations saisies et utilisées sans qu’on soit pour autant capable de les expliquer ou de les justifier. Ces propriétés-là peuvent être vraies dans un domaine d’origine, fausses dans d’autres, … Des exemples dans nos classes sont proposés (à l’école élémentaire, collège, lycée).
III. Ingénierie didactique. Textes de référence de Régine Douady et Michèle Artigue… « L’ingénierie didactique est un moyen d’organiser les rapports entre l’enseignement et l’apprentissage » … Exemples sous la forme d’ouvrages cités.

En « pédagogie » sont présentés d’une part des textes officiels concernant la gestion de la classe (études dirigées à l’école élémentaire, au collège, parcours diversifiés en 5e, structures d’aide en collège, modules en seconde), d’autre part une réflexion sur « Comment nos élèves apprennent-ils ? », les différents modèles d’apprentissage (« normatif « , « incitatif « , « appropriatif  » – centré sur la construction du savoir par l’élève -) d’où des hypothèses pour la construction de séquences d’apprentissage, la pédagogie du problème, … avec ses écueils (symétriques de ceux des « pédagogies de la réponse »)…

En « mathématiques » sont abordés le barycentre (du contexte historique de son apparition aux courbes de Bézier en passant par maint exercice ou problème) et les constructions à la règle et au compas où l’on cite beaucoup Descartes, Lebesgue et Carréga, mais avec, aussi, Lévy-Leblond et sa « quadrature infinie », Boll, Dürer, … et des travaux au seul compas (cf. théorème de Mohr-Mascheroni).

En « histoire » sont présentées une histoire des algèbres « Qu’est-ce que l’algèbre ? un domaine ou un langage » (Babylone, Euclide, Diophante, les arabes, les italiens, Viète, Descartes, les structures, … ) et une histoire des nombres complexes.