Pour étudier l’enseignement actuel de la géométrie dans le secondaire, l’auteur a réalisé une comparaison des systèmes scolaires français et italien. Les organisations des contenus et des méthodes pédagogiques perçus au premier abord l’ont persuadée que cette confrontation lui permettrait de mieux pointer certaines des problématiques qui apparaissent dans une institution et non dans l’autre et ainsi d’éclairer les choix faits dans chacune d’elles.

Une lecture analytique des textes officiels et de quelques manuels scolaires lui permet de saisir concrètement les objectifs d’enseignement dans les deux pays et de focaliser son attention sur des contenus d’enseignement communs.

Ce qui l’a conduite à une analyse approfondie des contenus des manuels sur la notion d’aire, abordée différemment dans les deux institutions et sur le triangle des milieux, une figure clé revenant avec divers traitements à plusieurs niveaux de chacun d’elles.

Les problèmes proposés à des élèves de seize ans des deux pays portent sur ces thèmes. L’analyse des productions écrites des élèves observés montre des difficultés communes, notamment concernant l’usage de la figure, mais aussi des différences qu’on peut relier aux différences d’enseignement repérées dans l’analyse des manuels.