L’objectif de cet article est d’abord de décrire le fonctionnement mécanique, tel que Descartes l’expose dans le livre II de la « Géométrie », de la règle-glissière, une autre machine cartésienne qui sera venue remplacer et supplanter les compas de sa jeunesse, de proposer ensuite une élaboration en termes mathématiques modernes du procédé, de revenir ensuite au texte cartésien pour constater l’adéquation du schéma moderne avec le texte original, enfin de décrire et d’analyser diverses extensions qui nous semblent aujourd’hui « naturellement » inscrites dans la méthode moderne, co-extensives au procédé, mais que Descartes n’aura pas examinées.