Cette brochure propose des ressources pour la formation en Laboratoires de mathématiques (installés suite aux recommandations du rapport Villani-Torossian, 2018). Le thème de travail choisi est celui des apprentissages liés à la numération du primaire au secondaire. Les activités proposées sont d’abord utilisées lors de la formation au sein du Laboratoire, mais peuvent être exploitées par l’ensemble des membres de ce laboratoire, qu’ils soient enseignants en élémentaire ou dans le secondaire. Ces activités ont été testées et analysées de façon à donner aux futurs usagers des ressources des éléments de réflexion et de travail avec leurs classes.
Un formateur souhaitant se servir de cette ressource peut utiliser les trois parties dans l’ordre fourni ci-dessous ou dans un ordre différent correspondant à son objectif de formation ou bien sélectionner des éléments pour concevoir son propre scénario de formation. Les trois parties sont indépendantes les unes des autres.

La partie 1 propose une activité autour des « Chiffres à rayer », en guise d’introduction au thème de la position des chiffres dans le nombre qui peut être proposée en élémentaire et en secondaire et qui permet de mobiliser en premier les connaissances autour de la numération décimale de position (écriture d’un entier).

La partie 2 traite la question des systèmes de numération au niveau lycée à partir d’une activité de décodage de message. Cette activité permet de mettre en lien les propriétés de notre système de numération décimale de position au regard d’une « numération exotique » et d’envisager différents prolongements dans divers cadres.

La partie 3 revient sur l’intérêt de travailler sur des numérations anciennes et propose des activités autour de la « numération sexagésimale » : d’abord à travers une activité de formation et son extension à l’enseignement, revisitant les origines de la base sexagésimale ; ensuite à travers un exercice sur les durées pouvant être traité dès le cycle 4.