L’ouvrage débute par des questions sur la naissance du formalisme algébrique, les raisons pour lesquelles les mathématiciens l’ont introduit et sa place dans l’enseignement actuel. L’objectif est l’étude de la genèse historique du calcul algébrique pour essayer de mieux comprendre les difficultés des élèves en algèbre. Cette genèse est constituée de deux parties. La première étape est caractérisée par l’introduction de noms pour désigner l’inconnue et ses puissances (études des égyptiens, de Diophante, des Indiens et des Arabes). La deuxième étape est caractérisée par l’introduction de Viète de lettres pour désigner les coefficients indéterminés de l’inconnue. L’analyse faite met en évidence le caractère « outil » du symbolisme, tandis que dans l’enseignement on trouve qu’il a un caractère « objet ». De plus, dans l’enseignement, l’étude des règles algébriques précède l’arithmétique de l’inconnue, en opposition au parcours historique. L’auteur pense que ces faits sont liés aux difficultés des élèves.