L’Ouvert. N° 100-101. p. 1-8. Générations géométrique et algébrique des triplets pythagoriciens.
English Title : Generating Pythagorean triples with the help of geometry and algebra.
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Auteur : Stoll André
Résumé
L’auteur va illustrer dans cet article une maxime que son professeur Jean Frenkel rappelait régulièrement à ses étudiants : « L’algèbre et la géométrie sont comme l’aveugle et le paralytique ».
L’article présente d’abord une construction géométrique très simple de toutes les fractions pythagoriciennes x/y, c’est à dire telles que x^2+ y^2=z au carré, avec x, y, z entiers naturels non nuls, premiers entre eux. Le plus remarquable est que chaque triplet pythagoricien est ainsi obtenu une et une seule fois. L’article donne alors une démonstration de cette affirmation, démonstration dans laquelle l’algèbre rend un grand service. Bon exemple de l’aide que la géométrie et l’algèbre peuvent mutuellement se rendre.
Notes
Article de L’Ouvert n°100-101.
Il est également paru dans le Bulletin de l’APMEP n° 433.
L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.
Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2000 Format A4, p. 1-8
ISSN 0290-0068
Public visé enseignant
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification