Les Arithmétiques de Diophante comportent une préface célèbre qui invite le destinataire à développer ses capacités d’invention dans la solution des problèmes arithmétiques. Dans cet article, l’auteur propose d’essayer de découvrir ce que cela signifie par la lecture de quelques extraits du traité, dans le but de mettre en évidence la cohérence du projet diophantien. On voit en particulier que cette dernière doit se comprendre en rapport avec plusieurs grandes traditions antiques : celle de la rhétorique ancienne d’une part, à laquelle Diophante emprunte un certain agencement structurel des méthodes d’invention que les problèmes conduisent à découvrir et à s’assimiler par la pratique; différentes traditions d’arithmétique théorique d’autre part, sur lesquelles nous sommes peu renseignés mais dont il est clair que leur assimilation est présupposée par Diophante.