Dans ce chapitre, on retrouve le problème des intérêts composés de Jacques Bernoulli exposé dans le chapitre précédent. Cette fois, il donne lieu, en classe, à une activité d’algorithmique et de programmation dont l’objectif est de mettre en évidence le nombre e comme limite de la suite de terme général (1+1/n)^n. Mais ce chapitre est aussi largement consacré à un autre problème historique : celui baptisé « jeu de treize » par Nicolas Bernoulli ou « jeu des rencontres » par Leonhard Euler. Deux personnes disposant chacune d’un jeu de cartes tirent simultanément une carte dans leur paquet et regardent si les cartes tirées sont identiques (ce qui constitue une « rencontre ») ou non. En répétant les tirages, le jeu consiste à savoir si l’on a intérêt à parier sur le fait qu’il y aura une rencontre ou sur le fait qu’il n’y en aura aucune jusqu’à épuisement des cartes. Ce second problème donne l’occasion de faire jouer les élèves, puis de les faire concevoir une simulation informatique. Il sert également de support à un devoir maison mettant les élèves au contact du texte d’Euler et les amenant à différents calculs de probabilités. Leurs productions sont mises en perspective avec des extraits de la solution d’Euler, montrant parfois des similarités étonnantes.