Ce chapitre traite de problèmes qui peuvent s’exprimer sous forme d’une équation, problèmes qui se sont posés depuis les tous débuts des mathématiques, et qui posent la question : quels sont les algorithmes existants pour trouver la (les) solution(s), de façon précise et si possible automatique ? Sous quelle forme, et avec quels symboles, les solutions peuvent-elles être écrites ? Il y a quatre chapitres dans cette histoire riche et mouvementée :
1. Les méthodes de fausse position.
2. la naissance de l’algèbre.
3. Les méthodes utilisant les radicaux.
4. L’émergence du concept de groupe.

Cet article s’adresse aux professeurs de mathématiques pour être utilisé comme un moyen d’introduire une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques. Il contient également des exercices à résoudre en utilisant des méthodes anciennes et modernes. Le chapitre se termine par une bibliographie qui contient, en plus des sources historiques utilisées, un certain nombre d’ouvrages recommandés pour aller plus loin dans l’étude du sujet.