L’auteur explicite le choix historique effectué puis analyse les différentes formes « de la formule : le continu morcelé et le discret continué ». Il présente ensuite le paradoxe d’Achille et la tortue comme le retour au continu. Il analyse ensuite « la force du discret » où une place importante est donnée à Grégoire de Saint-Vincent et à Fermat. La conclusion de l’article se termine par : « Ainsi, alors que Fermat explore un infini dûment canalisé, Grégoire de Saint-Vincent aborde la profusion de l’infini généré par itération. Il s’y perd. »