Cet article propose une démarche articulant les enseignements scientifiques et mathématiques, permettant d’aider les élèves à élaborer le concept d’angle géométrique. Il se compose de deux parties : La première partie décrit le déroulement de deux expérimentations dans l’espace ordinaire (méso-espace) basées sur un problème physicotechnologique, chaque description est suivie d’une modélisation de l’expérience vécue d’abord graphique, puis géométrique. Les élèves construisent ces différents modèles pour répondre aux sollicitations du maître qui les incitent à anticiper le résultat d’une expérience (séquence des miroirs), ou à développer des procédures de comparaison et de reproduction (séquence du champ visuel). Chaque séquence se termine par une phase d’institutionnalisation suivie d’exercices d’application et d’un dispositif d’évaluation.
La deuxième partie analyse la place des différents modèles dans les deux séquences précédentes, pour chaque séquence un tableau permet de comparer le rôle des différents modèles et leurs apports respectifs.
Remarque : Le terme « d’angle » est employé ici dans le sens de « secteur angulaire », couple de deux demi-droites de même origine. Deux secteurs angulaires superposables représentant le même angle.