Repères-IREM. N° 39. p. 73-99. Les spirales.

English Title : Spirals. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Stoll André

Résumé

Les spirales sont très présentes dans la nature et dans le domaine artistique. En mathématiques elles sont intervenues dans la résolution de nombreux problèmes, où on ne les attendait souvent pas.
Partant du simple dessin de la spirale, l’auteur étudie des propriétés et prolongements mathématiques. Il développe cela pour la spirale de Théodore (avec construction avec MAPLE, prolongement par continuité, …), la spirale d’Archimède, la spirale logarithmique (qui porte aussi de nombreux autres noms et est présente dans la nature sous forme du nautile), puis cite la spirale hyperbolique, la développante du cercle, la spirale de Norwich et la clothoïde (ou spirale de Cornu)

Abstract

This article represents different forms of spirals as defined by Theodorus of Cyrene, Archimede, Duerer, Bernoulli and Torricelli. The author intends to give teachers insight into this field of geometry whose results might attract public attention. Problems given by the author should help the reader to a further understanding of the subject. Furthermore, examples of the spirals’applications as trisection of angles or « raccordement d’autoroute » are described. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 39 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 2000 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 73-99 Index Bibliogr. p. 98-99
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier