Repères-IREM. N° 40. p. 93-114. Perspective centrale au collège et …peut-être au lycée.

English Title : Central perspective in lower secondary and possibly in upper secondary. (ZDM/Mathdi)

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Auteurs : Cazier Bernard ; Chamontin Françoise

Résumé

Dans cet article les auteurs donnent un aperçu en classe de collège de la pratique de constructions géométriques en perspective centrale, qui développe des raisonnements dont le but est d’élaborer des représentations satisfaisantes d’objets de l’espace, ce qui amène à mettre en place des règles de construction. Le premier apprentissage est la réalisation d’un quadrillage en perspective. Ensuite d’autres problèmes sont détaillés.
Dans une dernière partie destinée à des élèves de lycée, des démonstrations sont proposées : construction de l’image d’un point, d’une droite, de deux droites à supports parallèles. Cela peut constituer une approche de la géométrie projective en terminale par les coordonnées homogènes.
Cette problématisation tend à donner du sens à la géométrie dans l’espace.

Abstract

In this article the authors argue that the central perspective might to be worked on in lower secondary. Starting from the problem of representing real objects by drawings students might be motivated to reflect on efficient and satisfying methods for this. An analysis of the appearance of real objects leads to the study of the varying and the invariant properties in perspective. The authors provide problems and worksheets for students and explain how the found constituents are to be used for perspective representations on paper. In the authors’ view, the practical use of invariant properties in the lower secondary might be studied systematically with students in upper secondary. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 40 .
Il est également paru dans l’ouvrage Mathématiques au Collège, les enjeux d’un enseignement pour tous.
Le numéro 40 de cette revue est consacré aux « lieux géométriques et constructions ».

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 2000 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 93-114
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, 5e, 6e, collège, lycée, terminale Âge 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier