Kummer Ernst

ALGEBRE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Ernst Kummer (1810-1893), mathématicien allemand.

Il fait des études à l’université de Halle où il obtient son doctorat en 1831.
Il enseigne d’abord dans un lycée, où il a notamment Leopold Kronecker comme élève. Il enseigne ensuite à l’université de Breslau (1840) puis de Berlin (1855). Parmi ses étudiants : Georg Cantor et Hermann Schwarz .
Ses premiers travaux, publiés dans le Journal de Crelle en 1836, concernent les séries hypergéométriques. Ils lui valurent l’appui de Dirichlet et de Jacobi et un poste à l’université de Breslau (aujourd’hui Wroclaw en Pologne) puis à Berlin où il travaille avec Kronecker et Weierstrass . Parmi les nombreux étudiants dont il dirige la thèse, Cantor, du Bois Reymond, Hermann Schwarz.
Après ses travaux sur les fonctions ( son nom est attaché à une équation différentielle linéaire du second ordre), il commence des recherches sur la théorie algébrique des nombres, en liaison avec des travaux sur le théorème de Fermat , qu’il démontre pour les nombres premiers réguliers. On lui doit d’importantes avancées en théorie des nombres, qui conduiront à l’étude des corps de nombres algébriques et à la notion d’idéal d’anneau par Dedekind.
En géométrie, il définit (1864) les surfaces qui portent son nom , ce sont des surfaces quartiques (algébriques de degré 4) avec 16 points singuliers (voir http://www.mathcurve.com/surfaces/kummer/kummer.shtml )