Organisé suivant le principe des travaux dirigés, cet ouvrage fait partie d’une collection qui propose une préparation au DEUG scientifique sous la forme de Travaux Dirigés et dont chaque séance de TD traite un sujet ou thème du programme. Celui-ci propose une quarantaine d’exercices, rédigés et commentés, autour desquels s’articule l’apprentissage. Avant les exercices : résumé des connaissances préliminaires ; après les exercices : compléments ou approfondissements sur les savoirs et les savoir-faire.
Elle présente « Espaces vectoriels, applications linéaires, matrices » en 10 séances de TD. Séance 1 et 2 : espaces et sous-espaces vectoriels ; 3 et 4 : familles libres, bases, dimension ; 5 et 6 : applications linéaires, noyau, image ; 7 et 8 : calcul matriciel ; 9 et 10 : matrices d’applications linéaires.
Chaque sous-chapitre est associé à 2 séances de TD et comprend :
– « A. Définitions, théorèmes » : connaissances de cours sur 1 page ou une page et demie
– « B. Exercices et conseils » : 6 à 9 exercices, pour un temps de recherche que les auteurs uniformisent à 2 heures ; résolution des exercices et commentaires ; au total les parties B couvrent près de 80 pages.
– « C. Vocabulaire, lecture » : compléments, reprises, exemples, développements sous forme d’exercice, sur les notions abordées en A et B ; au total les parties C couvrent une dizaine de pages.
– « D. Test ». 10 tests de moins d’une page, présentant 10 questions courtes sur le thème du TD par une auto-évaluation.

Chaque étape A,B,C de l’apprentissage est accompagnée de conseils. Les auteurs attirent l’attention, souvent à l’aide de pictogrammes, sur ce qui est fondamental, commentent les notions abordées, proposent une approche sur brouillon, recommandent de laisser certains passages pour une seconde lecture.
Le dernier tiers de la brochure comporte, en parts égales, les corrigés des tests avec justifications et des pages avec des blancs pour écrire directement sur la brochure les réponses personnelles à ces tests.