Bien souvent, pour un lycéen, une fonction c’est une formule (l’expression de la fonction) et un dessin (la représentation graphique de la fonction). Cette vision native devrait se modifier et s’enrichir à l’université.Ce livre conçu comme un  » guide de voyage « , propose des chemins pour modifier cette image mentale en développant des outils de calcul formel portant sur des expressions (notamment le calcul différentiel de Leibniz), et en proposant une réflexion basée sur des dessins leur fournissant des bases solides pour bien comprendre le programme de calcul différentiel ainsi que pour les enseignements de géométrie de second cycle (géométrie élémentaire – affine et euclidienne ; géométrie projective ; variétés différentielles…).