Cet ouvrage d’introduction à l’algèbre linéaire, illustré de très nombreuses applications techniques ou scientifiques, présente les concepts de base de l’algèbre linéaire à l’aide d’applications concrètes dans des domaines très variés en sciences fondamentales (physique, chimie, biologie), sciences de l’ingénieur, économie, sciences sociales et informatique. Le point de départ est celui des systèmes linéaires et cette approche correspond à celle des nouveaux programmes (rentrée 2013) de nombreuses sections de classes préparatoires, telles que PCSI, PTSI…
Chaque chapitre commence par un exemple destiné à illustrer l’introduction d’une notion et sur lequel on revient plus loin à la lumière de ce qui a été appris. Le cours est illustré par des exemples et propose de nombreux exercices dont la moitié est corrigée.

Sommaire :
1. Equations linéaires en algèbre linaire
2. Calcul matriciel
3. Déterminants
4. Espaces vectoriels
5. Valeurs propres, vecteurs propres
6. Orthogonalité et méthode des moindres carrés
7. Matrices symétriques et formes quadratiques
8. Géométrie des espaces vectoriels