Après quatre préfaces (à l’édition française, du traducteur, des deux éditions russes) et une liste des notations, on trouve dans ce livre une première partie comportant 932 énoncés, répartis en dix chapitres (64 à 174 problèmes par chapitre), chacun étant divisé en deux à six rubriques, et intitulés :
I. Problèmes introductifs
II. Suites
III. Fonctions
IV. Séries
V. Intégrales
VI. Développements asymptotiques
VII. Fonctions (suite)
VIII. Mesure de Lebesgue et intégrale de Lebesgue
IX. Suites de fonctions mesurables
X. Itérations de transformations d’un intervalle

Cette première partie occupe moins de 200 pages, c’est dire que les énoncés sont courts : parfois 2 ou 3 lignes. Une deuxième partie, de 370 pages, est intitulée « Indications et solutions », puis viennent les « Réponses » (10 pages), bibliographie (6 pages), table des renvois, index.

Ce livre est « destiné avant tout aux étudiants désirant approfondir leur connaissance de l’analyse et aux enseignants conduisant des séminaires ». Ici, aucune application directe du cours, aucun exercice élémentaire ; mais des questions originales, toujours ouvertes du point de vue de la méthode, et dans près de 50% des cas ouvertes aussi en ce qui concerne le résultat ; franchement tournées vers l’inventivité, la prise d’initiative.
Les niveaux visés sont L2-L3 ou CPGE pour les chapitres I à VII, mais les trois derniers exigent une bonne connaissance de la théorie de la mesure, des intégrales de Lebesgue et autres prérequis. Beaucoup de ces problèmes sont utilisables en tant qu’exercices originaux à l’oral de l’agrégation.