Moivre Abraham de

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
PROBABILITES
STATISTIQUES

Abraham de Moivre (1667-1754), mathématicien français qui a passé une grande partie de sa vie en Angleterre.
Né dans une famille aisée il reçoit une bonne instruction à Sedan, à Saumur puis à Paris où il prend des cours de physique et de mathématiques et se passionne pour le traité de Huygens De ratiociniis in ludo aleae.

Sa famille étant protestante il est confronté aux persécutions religieuses après la révocation de l’Edit de Nantes (1685) et émigre en Angleterre en 1688 où il survit en donnant des cours.

Il découvre les Principia de Newton et, dit-on, ne s’en séparait plus.
En 1692, il rencontre Halley puis Newton, avec qui il se lie d’amitié, et Leibniz . Il avait écrit un article sur la Méthode des fluxions que Halley communiqua en 1695 à la Royal Society, dont Moivre fut élu membre en 1697.

Malgré l’appui de ses amis mathématiciens, il ne put obtenir de poste ni en Angleterre ni en Allemagne à cause de sa condition d’immigré.
En 1710, la Royal Society le chargea de trancher la querelle entre Newton et Leibniz.

En dehors de son travail de recherche et de publications, il se plaisait dans l’étude et la littérature.

En 1754, il fut élu membre étranger de l’Académie des sciences de Paris et mourrut quelques mois plus tard.

Il fut un précurseur du développement de la géométrie analytique et de la théorie des probabilités.
Il publia Doctrine of chances en 1718 où il généralise les travaux de Montmort, et qui contient le théorème des probabilités conditionnelles et la première définition de l’indépendance statistique ainsi que de nombreux problèmes (jeux de dés, .). Doctrine of chances est le plus important ouvrage de probabilités entre la correspondance de Pascal et Fermat (1650) et les travaux de Laplace (vers 1750)
Avec Halley, il a étudié les statistiques de mortalité et la base de la théorie des annuités, proposant ainsi une application des méthodes théoriques.
Dans Miscellanea Analytica (1730), important ouvrage, il donne un formule qui est à l’origine de celle connue comme formule de Stirling , qui donne un équivalent de la factorielle au voisinage de l’infini. On lui doit aussi la première apparition de la loi normale .
Il est célèbre par la formule , découverte en 1707, qui met en relation les nombres complexes et la trigonométrie :
(cos(x)+isin(x))ⁿ = cos(nx)+isin(nx)

où x est un réel quelconque et n un entier.

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