nombre tétraédrique

ARITHMETIQUE

Un nombre tétraédrique est un nombre figuré solide qui est représenté par un tétraèdre .

C’est donc un cas particulier de nombre pyramidal dont la base est un triangle équilatéral.
Le nombre tétraédrique de rang n est formé de l’empilement de n triangles équilatéraux, à partir de celui n’ayant qu’un point, le suivant 2 points sur chaque côté, le suivant 3 points, etc. Autrement dit, le nombre tétraédrique de rang n est la somme des n premiers nombres triangulaires .

Le terme général d’un nombre triangulaire de rang n est n(n + 1)(n + 2)/6.
On reconnaît le nombre de combinaisons de 3 éléments parmi (n+2). Les nombres tétraédriques sont donc ceux de la quatrième colonne du triangle de Pascal .