nombre de Champernowne

constante de Champernowne

ARITHMETIQUE

Le nombre de Champernowne, ou constante de Champernowne, noté C10 en base 10, est le nombre dont le développement décimal est constitué de la suite des entiers naturels juxtaposés dans l’ordre croissant.
C10 = 0,12345678910111213.
Il doit son nom au statisticien anglais D. G. Champernowne (1912-2000).
Parmi les propriétés de ce nombre :
* c’est un entier irrationnel, de plus il est transcendant
* c’est un nombre univers (dans son développement décimal, on peut trouver n’importe quelle suite finie de chiffres)

* c’est un nombre normal en base 10 (dans son développement décimal, toutes les suites finies de n chiffres sont équiprobables).

On peut créer des constantes de Champernowne dans les autres bases, par exemple, en base 2 :
C2 = 0,11011100101110111…, en base 3 : C3 = 0,12101112202122…