paradoxe des deux roues d’Aristote

ANALYSE
GEOMETRIE

On considère deux roues concentriques et solidaires. Lorsque la grande roue, roulant sur une droite, fait un tour complet, elle entraîne la petite roue qui fait aussi un tour complet en roulant sur une droite parallèle. Les deux cercles ont donc la même circonférence. Et, par conséquent, tous les cercles ont la même circonférence. Inutile d’insister sur la contradiction.
Il y a bien une bijection entre l’ensemble des points du grand cercle et ceux du petit cercle, mais il s’agit d’un ensemble infini (puissance du continu).
Ce paradoxe a conduit Galilée , Roberval et Pascal à l’étude de la cycloïde .