A travers cet ouvrage, les auteurs se proposent de communiquer des réflexions, des outils d’analyse sur l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques au collège, au lycée et en premier cycle universitaire. Ils font bénéficiés les lecteurs de leurs propres expériences d’enseignement dans chacun de ces niveaux qu’ils analysent en faisant référence à des résultats de recherche de didactique, de psychologie cognitive, de sociologie et des sciences de l’éducation.

Dans l’introduction, les auteurs présentent ainsi le plan de cet ouvrage :
« Nous consacrons la première partie aux mathématiques, pratiques et contenus. Nous y évoquons différents fonctionnements intellectuels, d’une part ceux des mathématiciens (appelés experts dans le texte) et d’autre part ceux des élèves (avec leurs erreurs). Entre les deux, nous évoquons les pratiques des futurs enseignants, étudiants préparant le CAPES. Nous abordons ensuite les outils qui nous permettent d’analyser les notions mathématiques complexes rencontrées dans l’enseignement, en définissant les caractères outils et objets, les cadres, registres et points de vue…, les niveaux de conceptualisation, les différents statuts des notions, et les différents niveaux de fonctionnement. Ces descriptions empruntent en partie à l’épistémologie d’une façon que nous précisons dans un paragraphe particulier.
La deuxième partie traite… des acteurs en présence, les enseignants et les élèves, ces « éléments humains » si spécifiques de la sphère enseignante, avec les représentations qu’ils apportent en classe. Après une description de ces représentations, nous donnons les premières réponses des didacticiens, avec leurs propositions d’enseignement, leurs restrictions et leurs limites. Dans un paragraphe particulier nous indiquons enfin quelques justifications empruntées aux recherches de type cognitif sur la façon dont un enfant apprend.
C’est sur l’institution que débute la troisième partie, contraintes et leviers, avec des éléments sur les programmes et sur diverses contraintes un peu générales du système. Nous continuons cette partie par le travail du professeur. Nous évoquons la préparation des cours puis nous discutons de leur déroulement, en dégageant si possible des leviers sans oublier les contraintes et les limites des diverses démarches. »

Des annexes proposent successivement : des exemples de séquences en classe de terminale scientifique illustrant des analyses de la première et de la troisième partie, des réflexions et des analyses sur l’enseignement dans des établissements « difficiles » ou dans les zones d’éducation prioritaire (ZEP), un résumé sur la didactique des mathématiques comme champ de recherche complété d’une bibliographie particulière, quelques éléments sur la différence entre les points de vue des chercheurs qui aident à comprendre et ceux des enseignants qui agissent, et enfin une bibliographie « générale » .