quadrilatère complet

GEOMETRIE

Un quadrilatère complet est une figure de géométrie plane constituée de quatre droites dont deux quelconques ne sont pas parallèles ni trois quelconques concourantes.
Une autre manière de définir un quadrilatère complet est de compléter un quadrilatère convexe ABCD par le point E intersection des droites (AB) et (CD) et le point F intersection des droites (AD) et (BC).
Cette figure est très liée à la géométrie projective et fut étudiée dès le IIe siècle par Menelaüs puis Pappus d’Alexandrie .
Le quadrilatère complet a donc 4 côtés et six sommets. Il convient donc de le distinguer du quadrangle.
Une propriété importante : chaque diagonale coupe les deux autres selon une division harmonique.