Le problème de Pappus parcourt l’entière carrière scientifique de Newton. La solution de ce problème lui fournit une occasion précieuse pour mettre à l’épreuve les résultats de géométrie projective qu’il élabore progressivement à partir des années de sa jeunesse. Mais il oppose souvent ses solutions à celle donnée par Descartes en opposant la « vraie » analyse des Anciens aux déformations générées par l’usage aveugle de l’algèbre.
De plus, il est un peu étonnant que Newton ait toujours considéré ce problème comme équivalent à celui de tracer une conique par cinq points, en supposant (tacitement) qu’une région du plan soit choisie par avance. C’est une attitude bien différente de celle qui anime les discussions entre Descartes, Roberval, van Schooten et Huyghens sur l’existence de deux solutions.