D’emblée l’objectif de l’ouvrage est clairement affiché : « servir d’initiation aux mathématiques à tous ceux que la science mathématique intéresse », de sorte que « sa lecture ne demande aucune connaissance préalable », comme le traité de Bourbaki.
Huit chapitres jalonnent l’histoire (les origines, les grecs, romains et Moyen Age : la trigonométrie, la Renaissance : l’algèbre, le XVIIe : l’analyse, le XVIIIe : les fonctions, le XIXe : l’abstraction, le XXe : la synthèse).
Axé sur les filiations entre les problèmes et les théories, l’auteur a écarté toute anecdote et insisté sur l’autonomie des mathématiques. Comme le développe Jean Dhombres dans sa postface, tout choix de récits portant sur des oeuvres mathématiques, des objets mathématiques, des pensées ou des théories est subjectif, et cette subjectivité n’est appréciable qu’en tant qu’elle donne les moyens de la critique. L’enseignement de mathématiques sera certainement le plus critique car il partage forcément d’autres points de vue…