Ménechme de Proconnèse

ASTRONOMIE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
GEOMETRIE

Ménechme de Proconnèse, mathématicien et astronome grec (vers 380 – vers 320 av J.C.)
Frère de Dinostrate , il aurait été disciple de Platon et de Eudoxe de Cnide , précepteur, comme Aristote , d’Alexandre le Grand. Il pourrait aussi, comme philosophe, avoir écrit des commentaires de « La République » de Platon.
Il a travaillé, comme bien d’autres mathématiciens avant et après lui, au problème de la duplication du cube , appelé aussi problème de Délos, posé au 6e siècle : pour débarrasser l’île d’un fléau qui s’abattait sur elle, il fallait construire un autel de forme cubique dont le volume serait le double de celui existant (de forme cubique également), ce qui revient à construire la racine cubique de 2. La méthode proposée par Ménechme donne une solution approchée, elle consiste à rechercher l’intersection des courbes d’équations y=x² et y=1/x. Il aurait construit un dispositif mécanique pour cette construction point par point, ce qui aurait été très critiqué par Platon.
Rappelons que c’est à la fin du 19e siècle que Wantzel et Lindemann prouveront l’impossibilité de la résolution géométrique des trois grands problèmes grecs.
Ce travail sur la duplication du cube le conduisit à l’étude des coniques. Il montra que l’ellipse , la parabole et l’hyperbole sont les sections planes d’un cône et d’un plan perpendiculaire à une de ses génératrices. C’est sans doute à lui que l’on doit les noms des trois types de coniques.