solide de Poinsot

GEOMETRIE

Les solides de Poinsot sont des polyèdres réguliers étoilés. Ils ont été découverts par Poinsot en 1809.
Les solides de Kepler-Poinsot sont tous les polyèdres étoilés réguliers (on dit aussi étoiles de Kepler-Poinsot). Leurs faces sont des polygones convexes réguliers ou des polygones étoilés et le même nombre de faces se rencontrent à chaque sommet.
Il existe quatre solides de Kepler-Poinsot : le petit dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre , le grand icosaèdre .
Kepler avait découvert en 1611 le petit dodécaèdre étoilé et le grand dodécaèdre étoilé (appelé aussi oursin de Kepler).

En 1809, Poinsot (1777-1859) découvrit les quatre polyèdres étoilés, redécouvrant les solides de Kepler.
En 1812, Cauchy démontra qu’il s’agissait de la liste complète des polyèdres étoilés réguliers. Plus tard, Bertrand donna une démonstration plus élégante de ce résultat. C’est Cayley , en 1859 qui les baptisa solides de Kepler-Poinsot.