Riemann Bernhard

Riemann Georg

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
GEOMETRIE

Georg Friedrich Bernhard Riemann, mathématicien allemand, né en 1826 dans l’État de Hanovre, mort en 1866 dans la commune de Verbania en Italie.
Fils d’un pasteur luthérien, il étudie la philosophie et la théologie, et en même temps les mathématiques. Il travaille avec Gauss , Jacobi , Steiner , Dirichlet .
En 1857 il est nommé professeur à l’université de Göttingen où il reprend la chaire de Dirichlet.
Il meurt à 40 ans de la tuberculose au cours d’un voyage en Italie. Cependant, en une carrière courte, son apport aux mathématiques est de première importance.

En 1851, sa thèse porte sur la théorie des fonctions d’une variable complexe.
En 1854, lors de sa soutenance d’habilitation, il développe les bases de la géométrie différentielle et ouvre la voie aux géométries non-euclidiennes et à la théorie de la relativité.
Il définit l’intégrale de Riemann , ne se limitant pas aux fonctions continues (contrairement à Cauchy ).
Il étudie également la répartition des nombres premiers (1859 Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée), définissant pour cela la fonction zéta .
Riemann est un des pères de la topologie différentielle.
Voir sur le portail des IREM la page consacrée à Sur les hypothèses qui servent de fondement à la géométrie (1854) de Riemann : https://www.univ-irem.fr/riemann