Heine Eduard

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Heinrich Eduard Heine (1821- 1881), mathématicien allemand.
Il ne faut pas le confondre avec son contemporain célèbre, le poète et journaliste Heinrich Heine (1797-1856).
Eduard Heine fait ses études à l’université de Göttingen et à celle de Berlin. Il suit les cours de Gauss , Steiner et il rencontre Weierstrass , Kummer , Kronecker . En 1842 il soutient une thèse sur les équations différentielles, préparée sous la direction de Dirksen et Ohm. Après une année à Königsberg, il obtient un poste à l’université de Bonn puis de Halle à partir de 1848.
Ses travaux portent sur l’analyse, la théorie du potentiel, les fonctions de Lamé , les fonctions de Bessel, les polynômes de Legendre, les séries trigonométriques de Fourier.
Dans sa recherche de la rigueur dans les raisonnements mathématiques, il a particulièrement contribué à l’étude des notions de continuité simple et de continuité uniforme. On lui doit en 1872 le théorème de Heine (appelé aussi théorème de Heine-Borel, ou parfois théorème de Cantor ) : « toute fonction continue sur un intervalle fermé y est uniformément continue », dont un autreénoncé est « E et F étant des espaces métriques et E un compact, toute application continue de E vers F est uniformément continue ».