Schwarz Hermann

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Hermann Amandus Schwarz (1843-1921), mathématicien allemand.
Il est né à Hermsdorf, en Silésie (aujourd’hui Jerzmanowa, en Pologne), son père est architecte. Il fait ses études secondaires à Dortmund et ses études supérieures à Berlin où il commence par étudier la chimie avant de s’orienter vers les mathématiques avec pour professeurs Kummer et Weierstrass , s’intéressant à la fois à l’analyse et à la géométrie. Il obtient son doctorat en 1864 et son habilitation en 1867. Dès 1865, établissant un pont entre la théorie des surfaces minimales et celle des fonctions analytiques , il avait découvert ce qu’on appelle aujourd’hui surface minimale de Schwarz. Il enseigne à Halle, Zurich et à la prestigieuse université de Göttingen, avant de succéder à Weierstrass à Berlin (1892), poste où il reste jusqu’à sa retraite en 1917.
Ses travaux en analyse fonctionnelle sont très importants. Il résout le problème de Dirichlet en dimension 2 (1870) et prolonge les travaux de Riemann sur les transformations conformes. Un de ses travaux les plus importants est la résolution du problème isopérimétrique en dimension 3 : recherche d’une surface d’aire minimale qui contient un volume maximal (1884), sa démonstration par approximations successives d’une fonction sera reprise par Emile Picard pour la preuve de l’existence de solutions d’équations différentielles.
Son nom est rappelé dans de nombreux résultats comme l’inégalité de Cauchy-Schwarz (ou de Cauchy-Bunyakovski-Schwarz) qui a de nombreuses applications, ou le théorème de Schwarz sur les dérivées partielles.