Cet ouvrage est uniquement un livre de cours où tous les résultats sont démontrés, comportant 27 chapitres dont voici les titres : relations d’ordre et d’équivalence, entiers naturels, lois de composition, groupes, groupes symétriques, anneaux et corps, nombres réels, nombres complexes, espaces vectoriels, applications linéaires, polynômes, fonctions polynômes et racines, déterminants, réduction des endomorphismes, groupe linéaire, formes sesquilinéaires, formes bilinéaires, formes hermitiennes, topologie, espaces hermitiens, espaces euclidiens, angles, fractions rationnelles, polynômes à plusieurs indéterminées, algèbre linéaire et analyse, quelques points d’arithmétique, systèmes linéaires.
A la fin de chaque chapitre, on trouve des renvois à des ouvrages contenant des de nombreux exercices et éventuellement une liste de problèmes dont la résolution est conseillée.