L’auteur montre, à travers divers problèmes relevant de l’analyse, de la combinatoire, des probabilités, de la géométrie, comment une représentation géométrique peut apporter un éclairage nouveau et conduire à résoudre certains problèmes, qu’ils relèvent ou non du domaine géométrique.
Dans cette conférence l’auteur explicite ce qu’il entend par « vision géométrique » et affirme que : « les diverses facettes sous lesquelles se manifeste la vision géométrique sont des mathématiques et non une technologie didactique avancée pour élèves en mal de découvertes et non plus un sucre d’orge pédagogique qu’un décret administratif rendrait d’utilité publique dans nos classes car la création se décrète-t-elle ? »