La géométrie différentielle contribue de façon décisive aux développements actuels de la physique théorique et de la mécanique. Cet ouvrage destiné aux étudiants de licence de mathématiques et aux enseignants, débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans les 12 chapitres : espaces de Banach, applications différentiables, accroissements finis, fonctions implicites, théorèmes du rang, différentielles d’ordre supérieur, fonctions convexes différentiables, fonctions réglées, Taylor, extrema relatifs, équations différentielles, formes différentielles.
Le texte est éclairé par des exemples et chaque chapitre comporte une dizaine d’exercices et leur solution. Une courte bibliographie et un index complètent le volume. Les grands auteurs sont cités mais sans références biographiques ni indications historiques.