Cet ouvrage est consacré principalement à la première année du collège mais un certain nombre d’articles ne se limitent pas à ce niveau.

Après une présentation de Régine Douady et une introduction de Jean-Claude Duperret, cette brochure propose aux enseignants de collège une réflexion sur l’enseignement des programmes de sixième et leur mise en oeuvre dans les classes.

Première partie : Continuités, rupture, nouveautés.
Quelques études de cas (non exhaustives) illustrent comment s’inscrivent les connaissances du programme de sixième dans le collège et par rapport à l’école élémentaire :
– En continuité : quelles sont les connaissances qui s’appuient directement sur celles du primaire, et les prolongent ?
– En rupture : quelles sont celles qui, pour gagner une autre dimension, doivent remettre en cause le statut qu’elles avaient en cours moyen ?
– En nouveauté : soit parce que ce sont de nouveaux thèmes par rapport à l’école élémentaire ; soit parce que ce sont de nouveaux éléments d’apprentissage par rapport aux anciens programmes, dans la suite de la refonte des programmes de l’école élémentaire.
* Géométrie dans l’espace , fiches de l’IREM de Paris-Nord
* La multiplication des nombres décimaux , Joël Briand
* Introduction des nombres relatifs , Claude Robin
* Le rôle du calcul mental dans la connaissance des nombres, des opérations et dans la résolution de problèmes , Denis Butlen, Anne-Marie Montfrond, Monique Pézard
* Les divisions en sixième , Anne-Marie Montfrond
* Grandeur en classe de sixième , Marc Picot
* Le tour de l’aire , Georges Combier, René Mulet-Marquis, Martine Philippon
* Organisation et gestion de données , Jean-Claude Duperret

Deuxième partie : Modes de représentation et de communication.
La richesse des modes de représentation et de communication utilisés en mathématiques est mise en évidence : du texte à la figure, du tableau au graphique, de la communication orale à la communication écrite ; l’élève doit à la fois maîtriser ces différents registres, mais, ce qui est plus important et plus difficile, passer d’un registre à l’autre. Ceci doit faire l’objet d’un véritable apprentissage, qui peut s’appuyer sur l’utilisation d’outils comme l’ordinateur.
* Lire et écrire en mathématique , Michel Jaffrot, Annick Massot, Annie Dubut, Brigitte Poulain
* Des schémas pour consolider le sens de la numération et des opérations , M Martin, C Mercier, P Mouli
* Reconnaître un angle droit , René Mulet-Marquis
* Quelques repères pour enseigner la géométrie au début du collège , Jean-Claude Rauscher
* Texte et dessin d’un registre à l’autre en passant par l’ordinateur , Marie-Claire Combes
* Comment construire une activité ? L’oiseau , Jean-Claude Fénice

Troisième partie : Vers une démarche scientifique.
Une réflexion sur la mise en place d’une démarche scientifique au collège est proposée. Cette réflexion s’articule autour de trois questions : quelles sont les démarches des élèves quand ils cherchent ? Quelles sont « les règles du jeu » mathématique que l’on peut établir dès la classe de sixième ? Quelle approche de la démonstration peut-on y proposer ?
* Narration de recherche, une nouvelle pratique pédagogique , Mireille Sauter
* De l’utilisation du contre-exemple au collège , Rémi Duvert
* Une approche de la démonstration , Madeleine Marot

Quatrième partie : Faire de la géométrie en classe de sixième. Quelques apports de l’outil informatique.
Dossier réalisé par la Commission inter-IREM Informatique et mathématiques et la DISTEN B2 propose en introduction des réflexions sur les apports de l’outil informatique à l’enseignement de la géométrie : aide à la formulation, à la conceptualisation, à la formalisation et outil de simulation et d’exploration ‘une situation. Ces propos sont illustrés par trois séquences pédagogiques :
* Autour du triangle , Danielle Bergue
* Pour une meilleure appropriation du concept d’axe de symétrie , B Taillard
* Pavé droit , Marie-Thérèse Labat
En annexes sont présentés quelques logiciels outils pour la géométrie et des éléments de bibliographies.