L’ouvrage qui rassemble une vingtaine d’articles provenant de huit IREM est divisé en quatre parties dont la première est deux fois plus longue que les suivantes :

1 Calcul au collège : du comptage au nombre
* Nombres et calcul au collège : instituer une cohérence plutôt que construire des structures (Dominique Bénard)
* « Des mathématiques avec une feuille de papier. Les formats normalisés » (Francis Reynès)
* « Les racines carrées en troisième » (Madeleine Marot)
* Du PGCD aux nombres irrationnels. Approche géométrique (Maryvonne Le Berre)
* « Multiples et diviseurs : un problème ouvert » (Maryvonne Le Berre)
* « Quelques problèmes pour donner du sens aux nouvelles règles de calcul littéral » (Francine Rouger-Moinier)
* « Dire, lire et écrire des mathématiques en troisième » (Annick Massot, Brigitte Poulain)

2 Géométrie plane : observer, manipuler, conjecturer, prouver
* « Le geste géométrique ou l’acte de démontrer » (Jean-Claude Duperret)
* « Démontrer avec les aires » (A Gravier, M Janvier)
* « Isométries et pavages » (Groupe géométrie de l’IREM de Montpellier)
* « La rotation » (IREM de Paris-Nord)
* « Pliage, une activité mathématique  » (Chantal Gobin)
* « Informatique et vidéoprojection » (Marie-Claire Combes

3 Géométrie dans l’espace : observer, analyser
* « Sphère et calculs de distances : une course autour du monde » (Annick et Christian Massot)
* « Ca peut sphère en troisième » (Jean-françois Mugnier)
* « Sections planes de solides » (IREM de Paris-Nord)

4 Statistiques – Tableurs
* « Des statistiques à la pensée statistique » (Jean-Claude Duperret)
* « Du numérique à l’algébrique avec le tableur » (Groupe « tableur au collège » de l’IREM de Reims)

Il comprend aussi des illustrations-problèmes sur les sections planes de solides et des éléments bibliographiques. Il contient surtout une présentation critique par Marc Legrand, Président de l’ADIREM, dont les recommandations s’appliquent aux quatre tomes ; pour sa part, il regroupe les articles de ce volume en quatre rubriques :
1) « Réflexion épistémologique » invitant à repenser la cohérence de notre enseignement face au risque du morcellement. Une fois que nos élèves auront oublié le détail de ce qu’on leur a appris, auront-ils tendance à traiter les problèmes de la vie courante comme si on ne leur avait rien enseigné ?
2) Des situations riches pour provoquer un questionnement qui peuvent être à la fois les plus fécondes comme catalyseur de sens, si l’on garde soigneusement les paradoxes et contradictions qui en font le sel, mais aussi les plus dangereuses si on les transforme pour que tout marche bien.
3) Des propositions de progressions qui permettent de voir un enchaînement ou une cohérence pour aborder une question, mais il faut bien se garder de les suivre à la lettre car rien ne garantit que, reprise telle quelle, une activité marchera de la même façon.
4) Des matériaux pour construire des situations ou exemplifier des résultats qui donnent des idées de sources d’activités pour l’enseignant qui les aura intériorisés mais gare à la folie du professeur qui veut à tout prix faire fonctionner dans sa classe un truc qui l’a passionné et avancer jusqu’au bout sans perdre de temps.