Ce tome est consacré principalement à la deuxième année du cycle central mais certains nombres d’articles ne se limitent pas à ce niveau.

Cette brochure propose aux enseignants une réflexion sur l’enseignement des programmes et des situations à mettre en oeuvre dans les classes. Le choix des thèmes nourrissant cette réflexion ne s’arrête pas à une suite d’exercices à faire en classe. Ils sont regroupés autour de cinq axes comme dans le tome 1 :
– Mettre les mathématiques en activités,
– Calculer, avec ou sans instrument,
– Représenter l’espace, le mathématiser,
– Utiliser les statistiques pour gérer et illustrer des informations de la vie courante,
– Développer les compétences de communication, de traitement de l’information et de compréhension plus spécifiques aux mathématiques.

I – Des activités en géométrie
Ce qui est commun aux cinq articles très différents de cette partie, c’est l’entrée dans une problématique par l’étude d ‘exemples, l’émergence de conjectures, la mise en forme du ou des résultats et éventuellement, l’étude d’autres cas.
* « De Clairaut à Pythagore » (IREM de Lille)
* « Agrandissement – réduction » (IREM des Pays de la Loire)
* « Introduire le cosinus d’un angle aigu » (IREM de Picardie)
* « Voir sur la figure » (IREM de Lille)
* « Logiciels de géométrie dynamique, systèmes articulés et transformations au cycle central » (IREM de Montpellier)

II – Calculer, pourquoi ? Comment ?
Les deux sur les nombres relatifs correspondant à des approches différentes voire contradictoires sur la conception des nombres, des signes, des opérations et même des écritures.
* « Les nombres relatifs en quatrième » (IREM de Poitiers)
* « La multiplication des nombres relatifs » (IREM de Dijon)
* « Les puissances de 10 et les calculatrices en quatrième » (IREM de Poitiers) Ce troisième article pose le problème du calcul réfléchi, à la main ou à la calculatrice en s’appuyant sur les puissances de 10 et les différentes écritures d’un nombre.

III – Parcourir différents aspects du calcul littéral
La troisième partie permet de parcourir, au travers des trois articles, les différents aspects du calcul littéral . C’est l’occasion de tester une égalité, de comparer des écritures, de s’initier à la résolution d’équations.
* « Equations et calcul littéral » (IREM de Poitiers)
* « Initiation au calcul littéral : tester une égalité » (IREM de Poitiers)
* « Arithmétique ou algèbre, que choisissent-ils ? Qu’en font-ils ? A la charnière de la 5e et de la 4e » (IREM des Pays de la Loire)

IV – L’espace, un lieu privilégié
Les deux articles de cette partie répondent aux objectifs essentiels : faire le lien entre l’objet, ses représentations, son patron et les calculs associés.
* « Exemple de séquence d’enseignement sur les cylindres » (IREM de Montpellier)
* « La pyramide » (IREM de Paris-Nord)

V – Les statistiques
* « Heurs et malheurs du su et du perçu en statistiques » (IREM de Lorraine) propose une réflexion sur les enjeux des statistiques et notamment sur las notions de caractères, de variables, les recueils de données, leur mise en forme, les graphiques et leur adéquation au phénomène étudié.

VI – Comprendre, expliquer, raisonner, écrire
Cette dernière partie s’attache à la mise en place du raisonnement déductif par des activités d’écriture ou de dessin.
* « Formation de l’esprit scientifique avec les narrations de recherche » (IREM de Montpellier)
* « Lire et écrire » (IREM des Pays de la Loire et de Rouen)
* « Mise en place du raisonnement déductif » (IREM de Rouen)
* « La démonstration en algèbre » (IREM de Bordeaux)
* « Géométrie ou trahison du dessin » (IREM de Bordeaux)
* « De l’informatique en classe… » (IREM de Reims)

Des éléments bibliographiques terminent la brochure.