Cet ouvrage est un fac-similé de l’édition originale de 1870 de l’Imprimerie nationale (Recueil de rapports sur l’état des lettres et les progrès des sciences en France). Il est divisé en cinq chapitres consacrés aux travaux :

• de recherches et enseignement de l’auteur en référence aux ouvrages : Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie (1837), Traité de géométrie supérieure (1852) et Traité des coniques (1865) ;
• d’une soixantaine de géomètres durant trois périodes
  • 1800-1830 : Meusnier, Lancret, Poinsot, Hachette, Dupin, Livet, Brianchon, Malus, Binet, Cauchy, Gaultier (de Tours), Sophie Germain, Rodrigues, Poncelet, Lamé, Fresnel (Surface des ondes), Gergonne (Annales de mathématiques), Sturm, Bobillier, Olivier, Duhamel, Chasles.
  • 1832-1846 : Liouville, Lamé, Wantzel, Sturm, Breton (de Champ), Duhamel, Rodrigues, Delaunay, Binet, Transon, Catalan, Brassinne, Serret, Puiseux, Amiot, Bertrand, Molins, De Saint-Venant, Ossian Bonnet, Bouquet.
  • 1847-1868 :  Frenet, Bravais, De la Gournerie, Voizot, Mannheim, Bourget, Poudra, Tissot, Bresse, Laguerre, Valson, Garlin, Serret, Bour, De Jonquières, Picard, Reech, Résal, Haton de la Goupillière, Combescure, l’abbé Aoust, Moutard, Massieu, Painvin, Jordan, Darboux, Borgnet, Besge (Liouville), Vannson, Dewulf, Meray, Durrande, Desboves, Picquet, Pigeon, Souillart, Gohierre de Longchamps, Lévy, Habich, Ribaucour.