Cet ouvrage est un fac-similé de l’édition de 1865 chez de Gauthier-Villars et fils, Paris : « Traité des sections coniques » faisant suite au « Traité de géométrie supérieure ». Il est composé de 19 chapitres :
I. Propriétés fondamentales des sections coniques.
II. Théorèmes généraux déduits de deux propriétés fondamentales.
III. Corollaires des théorèmes généraux – Construction d’une conique déterminée par cinq conditions (points et tangentes).
IV. Extension des théorèmes généraux – Description organique des coniques – Théorèmes de Newton, de Maclaurin et Braikenridge – Généralisations de ces théorèmes.
V. Théorie des pôles et polaires – points conjugués ; droites conjuguées – quadrilatères inscrits ou circonscrits – cordes issues d’un même point – angles circonscrits ayant leurs sommets sur une droite.
VI. Diamètres et centre d’une conique – diamètres conjugués.
VII. Conséquence de l’égalité entre le rapport anharmonique de quatre points en ligne droite, et celui des polaires de ces points – Normales et obliques à une conique, menées d’un point donné.
VIII. Divisions homographiques sur une conique.
IX. Courbes polaires réciproques – Coniques homographiques ; homologiques.
X. Foyers des sections coniques.
XI. Perspective, et figure homologique d’une conique, de manière qu’un ou deux points donnés deviennent les foyers de la nouvelle courbe.
XII. Propriétés d’involution relatives à plusieurs coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.
XIII. Des cordes communes à deux coniques – Système de trois points conjugués communs aux deux courbes.
XIV. Des points de concours des tangentes communes à deux coniques, ou points ombilicaux.
XV. Relations entre les cordes communes et les ombilics de deux coniques – Coniques homothétiques – Perspective de deux coniques transformées en coniques homofocales.
XVI. Propriétés de trois et de quatre coniques passant par quatre points, ou tangentes à quatre droites.
XVII. Théorèmes généraux relatifs aux points d’intersection de trois coniques quelconques, et aux tangentes communes à ces courbes prises deux à deux.
XVIII. Nouvelles propriétés relatives à des coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.
XIX. Coniques ayant un double contact.