Voici, sous une forme très pédagogique, des confrontations à l’infini avec des affinements successifs d’Eudoxe de Cnide à Wallis, en passant par Archimède, Galilée, Cavalieri, Torricelli, Mersenne et ses illustres correspondants – notamment Fermat -, Roberval, Huygens, Descartes, …
Ces mathématiciens là (parfois aussi physiciens) s’affrontent aux longueurs des courbes, aux aires des surfaces, aux volumes des solides et aussi au problème des tangentes, à celui des maxima et minima, sans parler de courbes ou de notions associées : spirale, cycloïde, réfraction, …
De grandes méthodes y sont utilisées : celle d’exhaustion et celle, qui s’installe peu à peu, en apothéose avec Cavalieri et, plus encore, Torricelli, dite « des indivisibles ». Peu à peu vont percer les concepts modernes…
L’ouvrage fait un peu d’histoire : pour chaque savant cité, pour son temps, pour les idées alors dominantes et les apports nouveaux. Puis il cite des textes d’époque, alors fondamentaux (soit en français d’époque « lisible », soit traduits en français actuel).

Six chapitres :
1. Eudoxe de Cnide (9 pages)
2. Archimède (18 pages)
3. Galilée (5 pages)
4. Cavalieri (19 pages)
5. Torricelli (12 pages)
6. De Roberval à Wallis (46 pages)