Alexandre Grothendieck (1928-2014), mathématicien de génie, anarchiste, écologiste, eut un destin qui plus que tout autre mérite le qualificatif « hors norme » : après une enfance chaotique entre un père juif russe mort à Auschwitz et une mère allemande, recueilli de cinq à onze ans par un couple d’allemands, apatride devenu tardivement français, interné dans un camp de 1940 à 1941, passionné de mathématiques dès le collège, il termine ses études sous la direction d’Henri Cartan, puis Jean Dieudonné et Laurent Schwartz ; il fait partie de l’équipe Bourbaki de 1954 à 1960, non sans s’y opposer vigoureusement à André Weil ; il est cofondateur de l’IHES. Il refuse de se rendre à Moscou pour recevoir sa Médaille Fields. A partir de 1968, il devient militant écologiste, cofonde le mouvement « Survivre et Vivre » ; après avoir rompu avec ses amis les plus chers, comme Jean-Pierre Serre ou encore son disciple Pierre Deligne, en 1991 il se retire du monde, dans un village d’Ariège.
Dans ce livre, Yan Pradeau fait de ce personnage aussi attachant qu’intrigant un portrait des plus vivants et colorés. Il fait vivre aussi avec talent beaucoup des mathématiciens qui ont marqué la deuxième moitié du vingtième siècle : Cartan, Dieudonné, Schwartz, Weil, Serre, Deligne… Il évoque aussi le contenu des travaux de Grothendieck, principalement dans les domaines de la géométrie et de la topologie algébriques, et de la théorie des catégories, ainsi que son « style » mathématique : la recherche d’une généralisation plus grande des concepts, la prise de hauteur.