L’enseignement des mathématiques en France se trouve actuellement aux prises avec des problèmes dus à une longue tradition et à une inflation galopante et anarchique du vocabulaire. Aussi, pour une action plus immédiate, nous avons essayé de dégager un savoir minimum pour l’ensemble du premier cycle
Elle s’adresse aux enseignants, en particulier :
– aux professeurs isolés pour les informer ;
– aux professeurs peu informés pour les rassurer ;
– aux professeurs très rassurés pour leur faire sentir la « relative vérité » de ce qui paraît essentiel.
Elle n’est pas un livre de classe, donc elle n’est aucunement destinée aux élèves.
C’est une oeuvre collective réalisée par l’APMEP et les IREM de Dijon, Grenoble, Limoges, Lyon, Montpellier, Nice, Paris, Poitiers et Strasbourg.

Elle est composée de cinq chapitres :

Chapitre I. Ensembles – Relations
Ensembles
Opérations sur les ensembles
Produit Cartésien. Relations
Ordre, comparer – Equivalence
Application – Bijection
Représentations et schématisations
Loi dans un ensemble – Groupe

Chapitre II. Ensembles numériques
Opérations classiques
Parenthèses et priorités
Égalité
Équation – Inéquation
Application – polynôme – Écriture – polynôme
Division euclidienne
Valeur absolue
Racine(s) carrée(s)
Ensembles numériques

Chapitre III. Quelques pratiques
Calculs approchés – Ordre de grandeur
Consolidation et approfondissement du calcul numérique étudié à l’école élémentaire Longueur – Aire – Volume
La règle de trois a-t-elle disparu ?
Trigonométrie

Chapitre IV. Géométrie
Les objets élémentaires de la géométrie
Vocabulaire courant de la géométrie
Polygones – Polyèdres
Cercle – Disque
Quadrilatère – Parallélogramme
Repérage
Projection et diverses formes de l’énoncé de Thalès
Milieu – Barycentre
Isométrie
Distance – Norme – Orthogonalité
Angle

Chapitre V. Raisonnement. Langage
Auto-contrôle
Descriptions – Notations
Connecteurs – Quantificateurs
Démonstration I. Généralités
Démonstration II. Techniques de démonstration
Démonstration III. Organisation d’une démonstration
Démonstration. Annexe 1
Démonstration. Annexe II
Démonstration. Annexe III
Démonstration. Annexe IV