Ce livre fut le premier exposé de la géométrie fractale. Il peut être considéré comme un document historique autant qu’une introduction de choix dans lequel Benoît Mandelbrot étudie différents objets naturels de formes extrêmement irrégulières, et explique sa démarche mathématique. Il y présente des objets jusqu’alors peu connus : flocon de Koch, éponge de Sierpinski (ou éponge de Menger, ou de Sierpinski-Menger), que les mathématiciens gardaient pudiquement dans leurs tiroirs

Sommaire
Combien mesure donc la côte de la Bretagne ? Le rôle du hasard
Les erreurs en rafales
Les cratères de la Lune
La distribution des Galaxies
Modèles du relief terrestre
La géométrie de la turbulence
Intermittence relative
Savons, et les exposants critiques comme dimensions
L’arrangement des composants d’ordinateur
Arbres de hiérarchie ou de classement
Lexique des néologismes
Appendice mathématique
Esquisses biographiques