Pour la Science. N° spécial. 278. Les infinis. p. 74-81. L’infini, pierre de touche du constructivisme.
English Title : Infinity, touchstone of constructivism. (ZDM/Mathdi)
Auteur : Calder Allan
Résumé
Après un rappel de la genèse des concepts d’infini de Zénon à Cantor, l’article a pour idée directrice : « Selon les mathématiciens constructivistes, un objet mathématique n’existe que si on peut le construire. Cette définition de l’existence mathématique oppose depuis plus d’un siècle, constructivistes et formalistes. »
Sont successivement abordées les preuves non constructives, la preuve d’existence pure, le principe du tiers exclu, la théorie de la preuve.
Notes
Article de Pour la science n° spécial 278.
Un encart intitulé « Les ordinaux, des infinis toujours plus grand » réalisé par Jean-yves Girard est une aide à la compréhension de l’article. Un autre encart donne la définition des nombres réels constructifs.
Données de publication
Éditeur Pour la Science Paris , 2000 Format A4, p. 74-81 Index Bibliogr. p. 81
ISSN 0153-4092
Public visé élève ou étudiant, enseignant Niveau lycée, terminale Âge 17
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification