Le plan de ce chapitre est le suivant :
– Les formules de Cramer avec un extrait de « Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques », publié par Cramer en 1750
– La méthode des moindres carrés d’Adrien-Marie Legendre, avec un extrait de « Nouvelles Méthodes pour la détermination des Orbites de Comètes », publié en 1805
– Le « pivot » de Gauss de Carl-Friedrich Gauss avec un extrait de « Disquisitio de Elementis Ellipticis Palladis » publié en 1810
– Une méthode itérative de Gauss de Carl-Friedrich Gauss, avec la « Lettre à Gerling » du 26 décembre 1823
– La méthode de Jacobi Carl-Gustav Jacobi, avec un extrait de « Sur un nouveau procédé de résolution des équations linéaires qui se présentent dans la méthode des carrés » publié en 1845
– La méthode des Seidel de Ludwig Seidel avec un extrait de « Sur un procédé pour résoudre par approximations successives les équations dites normales » publié en 1874
– La rapidité de convergence selon Nekrasov illustré avec « Détermination des inconnues par la méthode des moindres carrés pour un grand nombre d’inconnues » daté de 1885
– La méthode du commandant Cholesky, avec un extrait de « Sur une méthode de résolution des équations normales » publié en 1923
– Epilogue